首页 /  技术专区  /  计算机基础 屏幕太窄?试试伸展一下吧 >

一篇文章看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

 

基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。

 

位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

 

进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。具体的用法小编今天不着重解释,主要针对他们之间的转换加以讨论(今天只讲整数)一、二进制与十进制之间的转换

 

image.png

 

1、十进制转二进制

 

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

 

(具体用法如下图)

 

image.png

 

2、二进制转十进制

 

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

 

(具体用法如下图)

 

image.png

 

二、二进制与八进制之间的转换

 

1、二进制转八进制

 

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

 

(具体用法如下图)

 

image.png

 

2、八进制转二进制

 

方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

 

三、二进制与十六进制之间的转换

 

1、二进制转十六进制

 

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

 

image.png

 

2、十六进制转二进制

 

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

 

image.png

 

四、十进制与八进制与十六进制之间的转换

 

1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法

 

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

 

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

 

image.png

 

2、八进制或者十六进制转成十进制

 

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

 

image.png

 

五、十六进制与八进制之间的转换

 

八进制与十六进制之间的转换有两种方法

 

第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

 

第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

 

这里就不再进行图片用法解释。

 

六、负数

 

负数的进制转换稍微有些不同。

 

先把负数写为其补码形式(在此不议),然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。

 

例:要求把-9转换为八进制形式。则有:

 

-9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划,不足三位的加0111---->7

 

110---->6

 

111---->7

 

111---->7

 

111---->7

 

001---->1

 

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:177767,那么177767就是十进制数-9的八进制形式。

 

其实转化成任意进制都是一样的。

 

初学者最容易犯的错误!!!!!!!

 

犯错:(-617)D=(-1151)O=(-269)H

 

原因分析:如果是正数的话,上面的思路是正确的,但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别,所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。

 

正确的方法是:首先将-617用补码表示出来,然后再转换成八进制和十六进制(补码)即可。

 

注:二进制补码要用16位。

 

正确答案::(-617)D=(176627)O=(fd97)H

 

负数十进制转换成八进制或十六进制方法

 

如(-12)10=( )8=( )16

 

第一步:转换成二进制

 

1000 0000 0000 1100

 

第二步:补码,取反加一

 

注意:取反时符号位不变!

 

1111 1111 1111 0100

 

第三步:转换成八进制是三位一结合:177764(8)转换成十六进制是四位一结合:fff4(16)

 

七、小数

 

最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少?”

 

0.8、0.6、0.2… …一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。

 

就比如“0.8的十六进制”吧!

 

无论怎么乘以16,它的余数总也乘不尽,总是余0.8具体方法如下:

 

0.8*16=12.8

 

0.8*16=12.8

 

取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C

 

如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC

 

如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC现在OK了。


本文转载,原文链接:https://www.cnblogs.com/summerdata/p/10722144.html




0/200
图片验证码